Mike,

Ich bin Deiner Logik mal untreu und habe das Makro meinem Verständnis nach so abgeändert, dass mein Gedankengang zwar nachvollziehbar ist, aber Spielraum für Weiterentwicklung lässt.

Hinweis:

- Es wird kopiert

- Es wird geprüft ob schon vorhanden

- Es wird gelöscht wenn schon vorhanden

Sub TestA()
    Dim wksQuelle As Worksheet, wksZiel As Worksheet, wks As Worksheet
    Dim strDatum As String
    Dim strNewName As String
    'Einfache Fehlerbehandlung
    On Error GoTo FinishErr
    '
    strDatum = Format(Date, "dd.mm.yyyy")
    Set wksQuelle = ActiveSheet
    'Abfrage auf Name neues Blatt
    strNewName = InputBox("The File will be saved in your current Workbook and today's date: " & Format(Now, "dd.mm.yyyy"), , strDatum)
    If strNewName = "" Then
        MsgBox "Vorgang abgebrochen." & vbCrLf & "Makro unterbricht an dieser Stelle.", vbCritical + vbOKOnly, "Autor informiert:"
        Exit Sub
    Else
        'Arbeitsblatt wird erstmal kopiert
        wksQuelle.Copy After:=Sheets(ActiveWorkbook.Sheets.Count)
        Set wksZiel = ActiveWorkbook.Worksheets(ActiveWorkbook.Sheets.Count)
        'Jetzt wird Name aus Inputbox zugewiesen,
        'wenn Name schon vergeben, springt er FinishErr
        wksZiel.Name = strNewName
    End If
    '
FinishErr:
Select Case Err.Number
    Case 1004
        MsgBox "Name schon vergeben. Ich könnte ab hier anbieten einen neuen Namen für die Kopie zu vergeben," & vbCrLf & "Lösche dieses Arbeitsblatt aber lieber und breche das Makro ab.", vbCritical + vbOKOnly, "Autor informiert"
        Application.DisplayAlerts = False
            wksZiel.Delete
        Application.DisplayAlerts = True
        Exit Sub
        'Resume Next
    Case Else
End Select

End Sub