Du hast da nicht einen Fehler drin, sondern viele:

1. ALLE Variablen sind mit falschem Datentyp deklariert. Variant braucht man nie bis extrem selten und Integer gibts in VBA eigentlich gar nicht. Das wird intern als Long verwaltet. Bei Dir reicht aber Byte für die Schleifen
2. Die Einrückungen im Code, die Du sicher schon woanders gesehen hast, hat einen Sinn. Man kann nämlich direkt sehen welcher Codeblock in welchen geschachtelt ist. Nutze das unbedingt
3. Option Explicit hat Marco schon genannt. Das sollte unbedingt IMMER die erste Zeile in jedem Deiner Code Module sein

Den folgenden Code habe ich nur etwas sortiert und richtig eingerückt. Nutze bitte die Möglichkeit Code in so einem Forum richtig über die entsprechende Funktionalität darzustellen. In diesem klickst Du dafür oben im Eingabetext für den Beitrag die beiden roten Klammern {} mit dem Wörtchen Code darunter.:

Option Explicit

Sub selbstcopy3()

  Dim u As Integer
  Dim i As Integer
  Dim numr As Variant
  Dim artikelnr As Variant
  Dim hoehe As Variant
  Dim Besch As Variant
  Dim besch2 As Variant
  Dim zartikelnr As Variant
  Dim zhoehe As Variant
  Dim anzahl As Variant
  Dim breite As Long
  Dim laenge As Long
  
  Besch = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A1").Value
  besch2 = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A2").Value
  breite = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A3").Value
  zhoehe = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A4").Value
  laenge = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A5").Value
  zartikelnr = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A6").Value
  anzahl = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Datenbank").Range("A8").Value
  artikelnr = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Einstellungen").Range("B15").Value
  hoehe = Workbooks("woodworks.xlsm").Worksheets("Einstellungen").Range("B16").Value
  
  For i = 3 To 15
    For u = 2 To 14
      If Worksheets("Eingabe NAV").Cells(i, zartikelnr) = "0201-SK" Then
        If Cells(i, zhoehe) = hoehe Then
          'länge
          Worksheets("Eingabe NAV").Cells(i, laenge).Copy Destination:=Worksheets("Teile").Cells(u, 1)
          'breite
          Worksheets("Eingabe NAV").Cells(i, breite).Copy Destination:=Worksheets("Teile").Cells(u, 2)
          'ActiveSheet.Paste
          Worksheets("Eingabe NAV").Cells(i, anzahl).Copy Destination:=Worksheets("Teile").Cells(u, 3)
          'ActiveSheet.Paste
          'beschreibung
          Worksheets("Eingabe NAV").Cells(i, Besch).Copy Destination:=Worksheets("Teile").Cells(u, 9)
          Sheets("Teile").Select
        End If
      End If
    Next u
  Next i
End Sub