Moin!

Also das hier wäre eine Lösung:

Bitte mal prüfen, sollte aber mit deinen Vorgaben übereinstimmen. Der Code dazu wie unten aus. Einfach in ein Modul kopieren. Die Ausgabe erfolgt in das aktuelle Blatt. Da ich keine Lust hast in die Tiefen der Mathematik zu steigen und über x Gleichsungssysteme eine Lösung zu suchen, habe ich mich auf "BruteForce" beschränkt und dabei noch ein paar Schranken eingebaut, um nicht durch alle Möglichkeiten zu gehen.

VG

Option Explicit

Dim zielmatrix()
Dim summen()
Dim zahl As Long


Sub matrix()
Dim zeile As Long
Dim spalte As Long
Dim start
Dim ende
Application.ScreenUpdating = False

start = Now
ReDim zielmatrix(1 To 11, 1 To 11)

For spalte = 1 To 11
    zielmatrix(11, spalte) = "x"
Next spalte

summen = Array(0, 7, 17, 2, 7, 2, 15, 4, 13, 1, 3, 19)

For zahl = 18 To 1 Step -1
    If zahl >= 10 Then
        If zahl_eintragen(Right(zahl, 1), 2) Then
          
        Else
            zahl_zurück
        End If
    Else
        If zahl_eintragen(zahl, 1) Then

        Else
            zahl_zurück
        End If
    End If
Next zahl

If zahl > 0 Then
    MsgBox "keine Lösung gefunden"
    Exit Sub
End If

For zeile = 1 To 10
    For spalte = 1 To 11
        If zielmatrix(zeile, spalte) = "x" Then zielmatrix(zeile, spalte) = ""
    Next spalte
Next zeile

ActiveSheet.Range("B1:L11") = zielmatrix
ende = Now
MsgBox "fertig!" & Chr(10) & "Dauer: " & Format(ende - start, "ss") & " Sekunden"
Application.ScreenUpdating = True

End Sub

Function zahl_eintragen(zahl1 As Long, stellen As Long) As Boolean
Dim fertig As Boolean
Dim zeile As Long
Dim spalte As Long
Dim klein As Long
Dim i As Long
Dim anzx As Long

fertig = False
klein = False
For zeile = 10 To 1 Step -1
    For spalte = 11 To 1 Step -1
        If zielmatrix(zeile, spalte) = "" Then
        
            If zeile = 9 And zahl = 18 Then
                MsgBox "Fehler", , "Fehler"
                End
            End If
            
            If ((zeile - 1) * 11 + spalte) < (2 * zahl) Then
                klein = True
            End If
            
            If klein = False And zeile < 10 Then
                anzx = 0
                For i = 1 To 11
                    If zielmatrix(zeile + 1, i) = "x" Then anzx = anzx + 1
                Next
                
                If anzx = 11 Then klein = True
            End If
            
            If zahl1 <= summen(spalte) And zielmatrix(zeile + 1, spalte) = "x" And klein = False Then
                If stellen = 2 Then
                    If spalte > 1 Then
                        If summen(spalte - 1) > 0 And zielmatrix(zeile + 1, spalte - 1) = "x" Then
                            zahl_eintragen = True
                            summen(spalte) = summen(spalte) - zahl1
                            summen(spalte - 1) = summen(spalte - 1) - 1
                            zielmatrix(zeile, spalte) = zahl1
                            zielmatrix(zeile, spalte - 1) = 1
                            If spalte > 2 Then zielmatrix(zeile, spalte - 2) = "x"
                            fertig = True
                        Else
                            zielmatrix(zeile, spalte) = "x"
                        End If
                    Else
                        zahl_eintragen = False
                        fertig = True
                    End If
                Else
                    zahl_eintragen = True
                    summen(spalte) = summen(spalte) - zahl1
                    zielmatrix(zeile, spalte) = zahl1
                    If spalte > 1 Then zielmatrix(zeile, spalte - 1) = "x"
                    fertig = True
                End If
            Else
                zielmatrix(zeile, spalte) = "x"
            End If
        End If
        If fertig = True Then Exit For
    Next spalte
    If fertig = True Then Exit For
Next zeile

End Function
Sub zahl_zurück()
Dim fertig As Boolean
Dim erster As Boolean
Dim zeile As Long
Dim spalte As Long
Dim neuzahl As Long

erster = False
fertig = False
For zeile = 1 To 10
    For spalte = 1 To 11
        If zielmatrix(zeile, spalte) <> "" Then

            If erster = False Then
                If IsNumeric(zielmatrix(zeile, spalte)) Then
                    summen(spalte) = summen(spalte) + zielmatrix(zeile, spalte)
                    neuzahl = zielmatrix(zeile, spalte)
                    zielmatrix(zeile, spalte) = "x"
                    If spalte < 11 Then
                        If IsNumeric(zielmatrix(zeile, spalte + 1)) Then
                            summen(spalte + 1) = summen(spalte + 1) + zielmatrix(zeile, spalte + 1)
                            neuzahl = 10 + CLng(zielmatrix(zeile, spalte + 1))
                            zielmatrix(zeile, spalte + 1) = "x"
                        End If
                    End If
                    fertig = True
                Else
                    zielmatrix(zeile, spalte) = ""
                End If
                
                erster = True
            Else
            
                If IsNumeric(zielmatrix(zeile, spalte)) Then
                    summen(spalte) = summen(spalte) + zielmatrix(zeile, spalte)
                    neuzahl = zielmatrix(zeile, spalte)
                    zielmatrix(zeile, spalte) = "x"
                        If spalte < 11 Then
                            If IsNumeric(zielmatrix(zeile, spalte + 1)) Then
                                summen(spalte + 1) = summen(spalte + 1) + zielmatrix(zeile, spalte + 1)
                                neuzahl = 10 + CLng(zielmatrix(zeile, spalte + 1))
                                zielmatrix(zeile, spalte + 1) = "x"
                                
                            End If
                        End If
 
                    fertig = True
                Else
                    zielmatrix(zeile, spalte) = ""
                End If
            End If
        End If
        
        If fertig = True Then Exit For
    Next spalte
    If fertig = True Then Exit For
Next zeile

zahl = neuzahl + 1
End Sub