Ist nicht ganz einfach so ganz ohne Beispieldatei(en).

Darum mal hier was simuliertes, um das Prinzip zu zeigen:

{

wksSrc erhällst du natürlich bei dir über deine geöffnete Arbeitsmappe, deren Referenz (wkb) du ja von der Open-Methode erhälst

also letztendlich dann sowas wie

Set wksSrc = wkb.Worksheets("TabelleMitDaten")

}

'Beispiel benötigt eine Mappe mit mind. 2 (leeren) Tabellenblättern
Option Explicit

Sub Bsp()
  
  Dim wksSrc  As Excel.Worksheet
  Dim wksDest As Excel.Worksheet
  Dim rngSrc  As Excel.Range
  Dim rngDest As Excel.Range
  Dim i As Long
  
  Set wksSrc = Worksheets(2)  
  Set wksDest = Worksheets(1)
  
  With wksDest
    Set rngDest = .Cells(.Rows.Count, "B").End(xlUp)
    If rngDest.Text <> "" Then Set rngDest = rngDest.Offset(1)
  End With
  
  For i = 1 To 4 'es werden vier Quelldateien simuliert
    
    'neue Quelldaten/-datei generieren
    Call CreateExampleData(wksSrc)
    
    With wksSrc
      Set rngSrc = .Range("B1", .Cells(.Rows.Count, "B").End(xlUp))
    End With
    
    'Daten (Zeit) kopieren
    Call rngSrc.Copy
    With rngDest.Resize(rngSrc.Rows.Count)
      Call .PasteSpecial(xlPasteValuesAndNumberFormats, Transpose:=False)
    End With
    
    'Kopf (Datum) kopieren
    Call wksSrc.Range("A1").Copy
    With rngDest.Offset(, -1).Resize(rngSrc.Rows.Count)
      Call .PasteSpecial(xlPasteValuesAndNumberFormats)
    End With
    
    Set rngDest = rngDest.Offset(rngSrc.Rows.Count)
    
    'etwas "Kosmetik" (doppelte Linie trennt die Daten visuell voneinander)
    With rngDest.Offset(, -1).Resize(, 2).Borders(xlEdgeTop)
      .LineStyle = XlLineStyle.xlDouble
    End With
  Next
  
  Application.CutCopyMode = False
  
End Sub

Private Sub CreateExampleData(Worksheet As Excel.Worksheet)
  Call Randomize(Timer) 'Zufallszahlengenerator init.
  With Worksheet
    Call .UsedRange.EntireRow.Delete
    Debug.Print "> Neue Quelldatei <"
    'Kopf (Datum)
    With .Range("A1")
      .NumberFormat = "dd.mm.yyyy"
      .Value = DateAdd("d", Int(CLng(Rnd() > 0.5) * 61 * Rnd()), Date)
      Debug.Print "  Datum: #" & Format$(.Value, "yyyy-mm-dd") & "#"
    End With
    'Daten (Zeit)
    With .Range("B1:B" & Int((20 - 4) * Rnd() + 4))
      .NumberFormat = "hh:mm:ss"
      .Formula = "=TIME(0,0,ROW()*15)"
      .Value = .Value
      Debug.Print "  Anzahl Zeitwerte: " & .Rows.Count
    End With
  End With
End Sub